Attēli: Pasaules Skaistākie Vienādojumi

{h1}

Matemātiskie vienādojumi, sākot no speciālās un vispārējās relativitātes formulām, līdz pitagora teorēmai, ir gan spēcīgi, gan savā skaistumā patīkami daudziem zinātniekiem. Šeit ir ekspertu izvēles viņu izlasei.

Skaitlisks skaistums

Vienādojumi uz tāfeles

(Attēla kredīts: Shutterstock / Fedorov Oleksiy)

Matemātiskie vienādojumi nav tikai noderīgi - daudzi ir diezgan skaisti. Un daudzi zinātnieki atzīst, ka viņiem bieži patīk īpašas formulas ne tikai to funkcijas, bet arī formas un vienkāršo, poētisko patiesību dēļ.
Kaut arī daži slaveni vienādojumi, piemēram, Alberta Einšteina E = mc ^ 2, veido lielāko sabiedrības slavas daļu, daudz mazāk pazīstamām receptēm zinātnieki ir savi čempioni. WordsSideKick.com jautāja fiziķiem, astronomiem un matemātiķiem viņu iecienītākos vienādojumus; lūk, ko mēs atradām:

Vispārējā relativitāte

Vispārējās relativitātes vienādojums

(Attēla kredīts: Shutterstock / R.T. Wohlstadter)

Iepriekš minēto vienādojumu Einšteins noformulēja kā daļu no savas revolucionāras vispārējās relativitātes teorijas 1915. gadā. Teorija mainīja to, kā zinātnieki saprata smagumu, aprakstot spēku kā telpas un laika auduma deformāciju.
"Man joprojām ir pārsteidzoši, ka viens šāds matemātiskais vienādojums var aprakstīt visu, kas ir kosmosa laiks," sacīja Kosmiskā teleskopa zinātnes institūta astrofiziķis Mario Livio, kurš vienādojumu izvirzīja kā savu iecienīto. "Šajā vienādojumā ir iemiesots viss Einšteina patiesais ģēnijs." [Einšteina viktorīna: pārbaudi savas zināšanas par ģēniju]
"Šī vienādojuma labā puse apraksta mūsu Visuma enerģijas saturu (ieskaitot“ tumšo enerģiju ”, kas dzen pašreizējo kosmisko paātrinājumu),” skaidroja Livio. "Kreisā puse apraksta telpas-laika ģeometriju. Vienlīdzība atspoguļo faktu, ka Einšteina vispārējā relativitātē masa un enerģija nosaka ģeometriju un vienlaikus izliekumu, kas ir tā, ko mēs saucam par gravitācijas izpausmi." [6 dīvaini fakti par smagumu]
"Tas ir ļoti elegants vienādojums," sacīja Ņujorkas universitātes fiziķis Kīls Kranmers, piebilstot, ka vienādojums atklāj telpas-laika un matērijas saistību ar enerģiju. "Šis vienādojums jums pateiks, kā tie ir saistīti - kā saules klātbūtne izlozē telpas laiku tā, lai Zeme ap to pārvietojas orbītā utt. Tas arī stāsta jums, kā Visums attīstījās kopš Lielā sprādziena, un paredz, ka tam vajadzētu būt. melnie caurumi. "

Standarta modelis

Standarta modelis Lagrangian

(Attēla kredīts: Shutterstock / R.T. Wohlstadter)

Cits no fizikā valdošajām teorijām, standarta modelis apraksta pamatdaļiņu kolekciju, kas, domājams, veido mūsu Visumu.
Teoriju var iekapt galvenajā vienādojumā, ko sauc par standarta modeli Lagrangian (nosaukts 18. gadsimta franču matemātiķa un astronoma Joseph Joseph Lagrange vārdā), kuru par savu iecienīto formulu izvēlējās teorētiskais fiziķis Lance Dixon no SLAC Nacionālās paātrinātāja laboratorijas Kalifornijā..
"Tas ir veiksmīgi aprakstījis visas elementārdaļiņas un spēkus, ko līdz šim esam novērojuši laboratorijā, izņemot smagumu," Diksons stāstīja WordsSideKick.com. "Tas, protams, ietver nesen atklāto Higsa (piemēram) bozonu, phi formulā. Tas pilnībā atbilst kvantu mehānikai un īpašajai relativitātei."
Standarta modeļa teorija tomēr vēl nav apvienota ar vispārējo relativitāti, tāpēc tā nevar raksturot smagumu. [Infografika: standarta modeļa skaidrojums]

Aprēķins

Kalkulusa pamatteorema veido matemātiskās metodes, kas pazīstama kā aprēķins, mugurkaulu.

(Attēla kredīts: Shutterstock / agsandrew)

Kamēr pirmie divi vienādojumi apraksta konkrētus mūsu Visuma aspektus, citu iecienīto vienādojumu var izmantot visās situācijās. Pamata teorēma veido matemātiskās metodes, kas pazīstama kā calculus, mugurkaulu un sasaista tās divas galvenās idejas - integrala jēdzienu un atvasinājuma jēdzienu.
"Vienkāršiem vārdiem sakot, [tas] saka, ka vienmērīga un nepārtraukta daudzuma, piemēram, nobrauktā attāluma, neto izmaiņas noteiktā laika intervālā (ti, daudzuma vērtību atšķirība laika intervāla beigu punktos) ir vienāds ar šī lieluma izmaiņu ātruma integrālu, tas ir, ar ātruma integrālu, "sacīja Melkana Brakalova-Trevithick, Fordham Universitātes matemātikas katedras priekšsēdētāja, kura izvēlējās šo vienādojumu kā savu iecienīto. "Aprēķina pamatteorema (FTC) ļauj mums noteikt neto izmaiņas intervālā, pamatojoties uz izmaiņu ātrumu visā intervālā."
Kaļķa sēklas sākās jau senatnē, bet lielu daļu no tām 17. gadsimtā salika Īzaks Ņūtons, kurš kalkuļus izmantoja, lai aprakstītu planētu ap sauli kustības.

Pitagora teorēma

Pitagora teorēma

(Attēla kredīts: Shutterstock / igor.stevanovic)

Vienādojums "vecs, bet labsirdīgs" ir slavenā Pitagora teorēma, kuru apgūst katrs sākuma ģeometrijas students.
Šī formula apraksta, kā jebkuram taisnstūra trīsstūrim hipotenūzes garuma kvadrāts (taisnstūra trīsstūra garākā puse) ir vienāds ar pārējo divu malu garuma kvadrātu summu.
"Pats pirmais matemātiskais fakts, kas mani pārsteidza, bija Pitagora teorēma," sacīja matemātiķe Daina Taimina no Kornela universitātes. "Es toreiz biju bērns, un man tas likās tik pārsteidzoši, ka tas darbojas ģeometrijā un darbojas ar cipariem!" [5 nopietni matemātikas fakti]

Eulera vienādojums

Eulera vienādojums

(Attēla kredīts: Shutterstock / Jezper)

Šī vienkāršā formula satur kaut ko tīru par sfēru raksturu:
"Tajā teikts, ka, sagriežot sfēras virsmu sejās, malās un virsotnēs un ļaujot F būt seju skaitam, E malu skaitam un V virsotņu skaitam, jūs vienmēr iegūsit V - E + F = 2, "sacīja Kolins Adams, Masačūsetsas Viljamsa koledžas matemātiķis.
"Tātad, piemēram, paņemiet tetraedru, kas sastāv no četriem trīsstūriem, sešām malām un četrām virsotnēm," skaidroja Adams. "Ja jūs grūti iepūstu tetraedrā ar elastīgām virsmām, jūs varētu to noapaļot sfērā, tāpēc sfēru var sagriezt četrās sejās, sešās malās un četrās virsotnēs. Un mēs redzam, ka V - E + F = 2. Tas pats attiecas uz piramīdu ar piecām sejām - četrām trīsstūrveida un vienu kvadrātu - ar astoņām malām un piecām virsotnēm "un jebkuru citu seju, malu un virsotņu kombināciju.
"Ļoti foršs fakts! Virsotņu, malu un seju kombinatorika atspoguļo kaut ko ļoti būtisku sfēras formā," sacīja Adams.

Īpašā relativitāte

Īpašais relativitātes vienādojums

(Attēla kredīts: Shutterstock / optimarc)

Einšteins atkal veido sarakstu ar savām īpašās relativitātes formulām, kurās aprakstīts, kā laiks un telpa nav absolūti jēdzieni, bet gan ir relatīvi atkarībā no novērotāja ātruma. Iepriekš minētais vienādojums parāda, kā laiks paplašinās vai palēninās, jo ātrāk cilvēks virzās jebkurā virzienā.
"Lieta ir tā, ka tas tiešām ir ļoti vienkāršs," sacīja Bils Murejs, daļiņu fiziķis CERN laboratorijā Ženēvā. "A līmeņa students tur neko nevar izdarīt, nav sarežģītu atvasinājumu un izsekot algebras. Bet tas, ko tas iemieso, ir pilnīgi jauns veids, kā aplūkot pasauli, visa attieksme pret realitāti un mūsu attiecības ar to. Pēkšņi stingrais nemainīgais kosmoss tiek aizrauts un aizstāts ar personīgo pasauli, kas saistīta ar to, ko novērojat. Jūs pārvietojaties no tā, ka atrodaties ārpus Visuma, skatoties uz leju, uz kādu no komponentiem tā iekšpusē. Bet jēdzienus un matemātiku var aptvert ikviens, kurš vēlas uz. "
Murray teica, ka viņš dod priekšroku speciālajiem relativitātes vienādojumiem sarežģītākajām formulām Einšteina vēlākajā teorijā. "Es nekad nevarēju sekot vispārējās relativitātes matemātikai," viņš teica.

1 = 0.999999999….

1=0.999999...

(Attēla kredīts: Shutterstock / Tursunbaev Ruslan)

Šis vienkāršais vienādojums, kurā teikts, ka lielums 0,999, kam seko bezgalīga deviņu virkne, ir vienāds ar vienu, ir matemātiķa Stīvena Strogatza iecienīts Kornelio universitāte.
"Man patīk, cik tas ir vienkārši - visi saprot, ko saka, - tomēr cik provokatīvs tas ir," sacīja Strogats. "Daudzi cilvēki netic, ka tā varētu būt taisnība. Tas ir arī skaisti līdzsvarots. Kreisā puse apzīmē matemātikas sākumu; labā puse attēlo bezgalības noslēpumus."

Eulera – Lagranža vienādojumi un Nētera teorēma

Lagrangian

(Attēla kredīts: Shutterstock / Marc Pinter)

"Tie ir diezgan abstrakti, taču pārsteidzoši spēcīgi," sacīja NYU Kranmers. "Forši, ka šis fizikas domāšanas veids ir pārdzīvojis dažas lielas fizikas revolūcijas, piemēram, kvantu mehāniku, relativitāti utt."
Šeit L apzīmē Lagrangian, kas ir enerģijas daudzums fiziskā sistēmā, piemēram, avotos, svirās vai pamatdaļiņās. "Šī vienādojuma atrisināšana jums pateiks, kā sistēma ar laiku attīstīsies," sacīja Kranmers.
Pēc 20. gadsimta vācu matemātiķa Emija Noētera 20. gadsimta vācu matemātiķa Lagrangijas vienādojuma izkliedes tiek saukta par Nētera teorēmu. "Šī teorēma ir patiešām būtiska fizikai un simetrijas lomai," sacīja Kranmers. "Neoficiāli teorēma ir tāda, ka, ja jūsu sistēmai ir simetrija, tad ir atbilstošs saglabāšanas likums. Piemēram, ideja, ka fizikas pamatlikumi šodien ir tādi paši kā rīt (laika simetrija), nozīmē, ka tiek taupīta enerģija. ideja, ka fizikas likumi šeit ir tādi paši kā kosmosā, nozīmē, ka impulss tiek saglabāts. Simetrija, iespējams, ir pamata fizikas virzošais jēdziens, galvenokārt [Nētera] ieguldījuma dēļ. "

Callan-Symanzik vienādojums

Callan-Symanzik vienādojums

(Attēla kredīts: Shutterstock / R.T. Wohlstadter)

"Callan-Symanzik vienādojums ir būtisks pirmo principu vienādojums no 1970. gada, kas ir būtisks, lai aprakstītu, kā naivās cerības neizdosies kvantu pasaulē," sacīja teorētiskais fiziķis Metjū Strasslers no Rutgers universitātes.
Vienādojumam ir daudz lietojumu, tostarp tas ļauj fiziķiem novērtēt protonu un neitronu, kas veido atomu kodolus, masu un lielumu.
Fizikas pamatnoteikumi stāsta, ka gravitācijas spēks un elektriskais spēks starp diviem objektiem ir proporcionāls attāluma apgrieztajam kvadrātam starp tiem. Vienkāršā līmenī tas pats attiecas uz spēcīgo kodolenerģijas spēku, kas kopā saista protonus un neitronus, veidojot atomu kodolus, un kas saista kvarkus kopā, veidojot protonus un neitronus. Tomēr nelielas kvantu svārstības var nedaudz mainīt spēka atkarību no attāluma, kam ir dramatiskas sekas spēcīgajam kodolspēkam.
"Tas novērš šī spēka samazināšanos lielos attālumos un liek tam noķert kvarkus un apvienot tos, veidojot mūsu pasaules protonus un neitronus," sacīja Strasslers. "Tas, ko dara Kallana-Symanzik vienādojums, ir saistīts ar šo dramatisko un grūti aprēķināmo efektu, kas ir svarīgi, ja [attālums] ir aptuveni protona lielums, ar smalkākiem, bet vieglāk aprēķināmiem efektiem, ko var izmērīt, kad [ attālums] ir daudz mazāks nekā protons ".

Minimālais virsmas vienādojums

Minimālais virsmas vienādojums

"Minimālais virsmas vienādojums kaut kādā veidā kodē skaistas ziepju plēves, kas veidojas uz stiepļu robežām, kad jūs iemērc tās ziepjūdenī," sacīja matemātiķis Frenks Morgans no Viljamsas koledžas. "Fakts, ka vienādojums ir“ nelineārs ”, ietverot spēkus un atvasinājumu produktus, ir kodēts matemātiskais ieteikums ziepju plēvju pārsteidzošajai uzvedībai. Tas ir pretstatā pazīstamākiem lineāriem daļējiem diferenciālvienādojumiem, piemēram, siltuma vienādojumam, viļņu vienādojums un Šrīdingera vienādojums kvantu fizikā ".


Video Papildinājums: .




Pētniecība


Ko Darīt, Ja Jūs Ēdat Pelējuma Maizi?
Ko Darīt, Ja Jūs Ēdat Pelējuma Maizi?

Prāta Vārnas, Kas Apmācītas Uzņemt Miskasti Atrakciju Parkā
Prāta Vārnas, Kas Apmācītas Uzņemt Miskasti Atrakciju Parkā

Zinātne Ziņas


Pēcnāves Pozas: Līķi, Kas Ziedoti Mākslai Un Zinātnei
Pēcnāves Pozas: Līķi, Kas Ziedoti Mākslai Un Zinātnei

Kā Kaķi Čīkst?
Kā Kaķi Čīkst?

No Kurienes Nāk Havaju Salas Lielās Baltās Haizivis?
No Kurienes Nāk Havaju Salas Lielās Baltās Haizivis?

Pēc Ii Pasaules Kara Lidojums
Pēc Ii Pasaules Kara Lidojums

Tas Ir Oficiāli: T. Rekss Bija Mežonīgs Plēsējs, Nevis Skopulis
Tas Ir Oficiāli: T. Rekss Bija Mežonīgs Plēsējs, Nevis Skopulis


LV.WordsSideKick.com
Visas Tiesības Aizsargātas!
Pavairošana Materiālu Atļauts Tikai Prostanovkoy Aktīvu Saiti Uz Vietni LV.WordsSideKick.com

© 2005–2020 LV.WordsSideKick.com